60년 가까이 수학 난제로 꼽혀온 ‘소파 움직이기 문제’를 풀어낸 31세 한국인의 연구가 지난해 10대 수학 혁신 사례로 선정됐다.4일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 ‘사이언티픽 아메리칸’은 2025년 10대 수학 혁신 중 하나로 백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(31·사진)의 소파 움직이기 문제 연구를 선정했다. 이 난제는 폭이 1이고 직각으로 꺾인 좁은 복도를 지나갈 수 있는 가장 면적이 넓은 도형을 묻는 문제다. 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 이 문제를 제시한 이후 수학자들은 유선 전화기 모양의 소파가 가장 이상적이란 걸 확인했지만 이론으로 이를 검증하지는 못해 왔다. 1992년 미국 수학자 조지프 거버 럿거스대 교수가 18개 곡선으로 만든 2.2195 면적의 ‘거버의 소파’를 제시했다.
백 박사는 2024년 말 이를 논문 사전공개 사이트 ‘아카이브’에 발표하며 거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다는 점을 증명해냈다. 그는 논리적 추론을 통해 거버의 소파가 최적의 모형임을 처음 입증했다.
이고운 기자 ccat@hankyung.com
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