김승태의 신나는 수학여행 - 자동차와 포물선
승태 : 어~! 형, 자동차 헤드라이트 양쪽이 몽땅 나갔다~!
양태 : 이런, 어쩌지?
승태 : 어떻게 횃불이라도 만들어서 차 양쪽에 하나씩 묶어 놓을까?
양태 : 에이~ 그래 봐야 차 바로 앞밖에 안 보여서 운전 못해~! 멀리까지 보여야 돼… ^^;
승태 : 그럼 어떡하지~? 가로등도 없고… 깜깜해서 앞도 안 보이고…
양태 : 어떡하긴 뭘 어떡해? 이 상태로 운전하다가 백프로 사고나~!! 그냥 여기 있어야지~
승태 : 환장하겠네~ 뭔 놈의 차가 전체는 멀쩡한데 조그만 헤드라이트 전구 하나 나갔다고 못 움직여?!!
이렇듯 자동차의 부품 중 어떻게 보면 가장 중요한 헤드라이트~!! 혹시 여러분은 이런 자동차의 헤드라이트나 랜턴의 앞부분을 자세히 본 적이 있는가? 어떻게 생겼던가? 아마 은색 깔대기를 연상할 수 있는 모습이었을 것이다. 그런데… 이게 중3 수학이었다니~!! ^^;
요즘은 아니지만 한동안 TV 화면의 화질을 위해 너도나도 접시형 위성안테나를 단 적이 있다. 특이한 건 이 위성안테나의 모양이 중3 때 배운 포물선 중 좌우로 ‘팍(?) 퍼진 것’을 이 포물선의 대칭축을 중심으로 해 한 바퀴 회전해 얻은 것이라는 것이다. 쉽게 말하자면 따뜻한 수프를 담는 접시모양인데, 이것을 수학적 용어로는 ‘포물면’이라고 부른다. 또 그 포물면의 정중앙 조금 위쪽에는 전파수신기가 있는데, 이곳이 바로 ‘포물선의 초점’이라고 불리는 곳이다. 그건 그렇고, 정말 궁금한 것은 왜 하필 이 위성안테나가 그 많은 모양 중에서도 꼭 포물면 모양이어야 했느냐는 것이다. 그건 바로 포물선의 축과 평행하게 들어오는 전파가… 포물선과 만나는 점에서 입사각과 반사각이 서로 같도록 꺾이면… 모든 전파가 ‘포물선의 초점’이란 곳에 모이게 되는 포물선의 수학적, 기하학적 성질 때문이다. 다시 말해 전파도 어느 한 곳(포물선의 초점)에 집중해 모아야 화질에 도움이 되는 것이다. 또, 이런 포물면의 모양으로 생긴 거울은 같은 원리로 태양열을 효과적으로 한군데로 모아 열에너지로 바꿔 사용할 수 있게 하는데, 이런 원리를 이용해 수학자인 아르키메데스는 로마와의 전쟁에서 포물면 거울로 태양 광선을 집중시켜 해안 가까이 접근한 적의 배에 불을 질렀다고 한다. 이런 도구는 요즘엔 부채처럼 펼치면 접시모양으로 되어 태양을 향해 놓으면 태양빛이 반사되며 가운데로 집중돼 음식을 끓일 수 있는 캠핑용품으로 발전돼 왔다.
하지만 이와는 반대로, 포물면 거울의 초점에 광원을 놓으면 여기서 시작된 불빛은 포물면에 반사돼 축과 평행인 방향으로 직진하는 성질이 생긴다. 바로 이 원리로 먼 곳에 있는 것을 비치기 위한 조명기구인 서치라이트(탐조등)나 자동차의 헤드라이트, 랜턴 등을 만들 수 있었다. 따라서 이런 포물면이란 수학의 원리가 없었다면 지금과 같은 속도의 자동차는 낮에만 쓸 수 있을 것이다. 그럼 밤에는? 그냥 횃불 들고 걸어 다녀야지~!! ^^
김승태
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 운동에 얽힌 잉글리시와 콩글리시
운동에 관련된 표현에도 콩글리시가 대단히 많다. 우리는 “너 요즘 헬스하니?”와 같은 표현을 흔히 사용하는데, ‘헬스하다’라는 말이 과연 맞는 말일까? 헬스(health)는 물론 ‘건강’이란 뜻이다. 헬스한다는 말을 do health라고 한다면 원어민은 당연히 알아듣지 못한다. 헬스장에 가서 운동하는 것을 영어로는 work out이라고 한다. 즉 “너 요즘 헬스하니?”를 영어로 표현하면 “Do you work out?”이다.
참고로 ‘헬스장’도 알고보면 재미있는 표현이다. 이는 영어 ‘헬스(health)’와 한자어 ‘마당 장(場)’이 합쳐진 단어인데, 우리가 흔히 사용하긴 하지만 아직 정식으로 인정된 한국어 표현은 아니다. 영어와 한자어가 섞이는 것이 조금 이상해 보이지만, 사실 우리말에 이렇게 영어와 한자어가 조합되는 표현은 상당히 많다. 이제 완전히 우리말 단어가 된 ‘깡통’, ‘깡패’와 같은 단어들이 사실은 영어와 한자어의 합성어란 것을 알고 있는가? 놀랍게도 ‘깡패’는 영어 단어 ‘gang’과 한자 ‘패(牌·무리)’가 합쳐진 단어이며, ‘깡통’은 영어 단어 ‘can’에 한자 ‘통(桶)’이 결합된 단어이다. 그러고 보면 최근에 유행하는 표현인 ‘멘붕(멘탈붕괴)’같은 표현도 영어 단어 ‘mental’과 한자어 ‘붕괴(崩壞)’가 합쳐진 말이지 않은가?
그렇다면 헬스장의 올바른 영어 표현은 무엇일까? 여러 가지로 표현할 수 있다. health club, fitness club, fitness center 등으로 표현하면 된다. 또는 흔히 gym이라고 부르는 경우도 많다. gym은 본래 체육관, 실내경기장을 뜻하는 gymnasium을 줄인 단어인데, 단순한 체육관이 아닌 헬스장을 뜻하기도 한다.
운동을 많이 해서 몸이 좋다는 것은 어떻게 표현할까? shape(모양)라는 단어를 사용해 표현하면 된다. ‘몸이 좋다, 나쁘다, 살이 쪘다, 말랐다’ 등을 표현하는 ‘몸의 모양’을 shape라고 한다. 이를 동사로 사용해서 “I’ve got to shape up.”이라고 하면 “운동 좀 해야겠어.”라는 의미가 되고, “I am so out of shape.”는 “요즘 몸매가 영 말이 아니야.” “He is in great shape.”는 “그는 몸(몸매)이 아주 좋아.”라는 의미다. 참고로 살이 찌고 빠지는 것은 gain weight(살이 찌다), lose weight(살이 빠지다)라고 표현하면 된다.
회화 한마디
A : Wow, you’re in great shape. Do you work out a lot?
B : Yes, I go to the gym five times a week and work out with weights.
A : Which gym do you go to? I think I need to lose some weight.
B : The gym I go to is called Seoul Fintess Center.
A : 와, 너 몸 좋다. 운동 많이 하니?
B : 응, 1주일에 5번 헬스장에 가서 웨이트 트레이닝을 해.
A : 어떤 헬스장에 다녀? 나 살좀 빼야 할 것 같아.
B : 내가 다니는 헬스장 이름은 서울 피트니스 센터
박희성
‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가유티 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.
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승태 : 어~! 형, 자동차 헤드라이트 양쪽이 몽땅 나갔다~!양태 : 이런, 어쩌지?
승태 : 어떻게 횃불이라도 만들어서 차 양쪽에 하나씩 묶어 놓을까?
양태 : 에이~ 그래 봐야 차 바로 앞밖에 안 보여서 운전 못해~! 멀리까지 보여야 돼… ^^;
승태 : 그럼 어떡하지~? 가로등도 없고… 깜깜해서 앞도 안 보이고…
양태 : 어떡하긴 뭘 어떡해? 이 상태로 운전하다가 백프로 사고나~!! 그냥 여기 있어야지~
승태 : 환장하겠네~ 뭔 놈의 차가 전체는 멀쩡한데 조그만 헤드라이트 전구 하나 나갔다고 못 움직여?!!
이렇듯 자동차의 부품 중 어떻게 보면 가장 중요한 헤드라이트~!! 혹시 여러분은 이런 자동차의 헤드라이트나 랜턴의 앞부분을 자세히 본 적이 있는가? 어떻게 생겼던가? 아마 은색 깔대기를 연상할 수 있는 모습이었을 것이다. 그런데… 이게 중3 수학이었다니~!! ^^;
요즘은 아니지만 한동안 TV 화면의 화질을 위해 너도나도 접시형 위성안테나를 단 적이 있다. 특이한 건 이 위성안테나의 모양이 중3 때 배운 포물선 중 좌우로 ‘팍(?) 퍼진 것’을 이 포물선의 대칭축을 중심으로 해 한 바퀴 회전해 얻은 것이라는 것이다. 쉽게 말하자면 따뜻한 수프를 담는 접시모양인데, 이것을 수학적 용어로는 ‘포물면’이라고 부른다. 또 그 포물면의 정중앙 조금 위쪽에는 전파수신기가 있는데, 이곳이 바로 ‘포물선의 초점’이라고 불리는 곳이다. 그건 그렇고, 정말 궁금한 것은 왜 하필 이 위성안테나가 그 많은 모양 중에서도 꼭 포물면 모양이어야 했느냐는 것이다. 그건 바로 포물선의 축과 평행하게 들어오는 전파가… 포물선과 만나는 점에서 입사각과 반사각이 서로 같도록 꺾이면… 모든 전파가 ‘포물선의 초점’이란 곳에 모이게 되는 포물선의 수학적, 기하학적 성질 때문이다. 다시 말해 전파도 어느 한 곳(포물선의 초점)에 집중해 모아야 화질에 도움이 되는 것이다. 또, 이런 포물면의 모양으로 생긴 거울은 같은 원리로 태양열을 효과적으로 한군데로 모아 열에너지로 바꿔 사용할 수 있게 하는데, 이런 원리를 이용해 수학자인 아르키메데스는 로마와의 전쟁에서 포물면 거울로 태양 광선을 집중시켜 해안 가까이 접근한 적의 배에 불을 질렀다고 한다. 이런 도구는 요즘엔 부채처럼 펼치면 접시모양으로 되어 태양을 향해 놓으면 태양빛이 반사되며 가운데로 집중돼 음식을 끓일 수 있는 캠핑용품으로 발전돼 왔다.
하지만 이와는 반대로, 포물면 거울의 초점에 광원을 놓으면 여기서 시작된 불빛은 포물면에 반사돼 축과 평행인 방향으로 직진하는 성질이 생긴다. 바로 이 원리로 먼 곳에 있는 것을 비치기 위한 조명기구인 서치라이트(탐조등)나 자동차의 헤드라이트, 랜턴 등을 만들 수 있었다. 따라서 이런 포물면이란 수학의 원리가 없었다면 지금과 같은 속도의 자동차는 낮에만 쓸 수 있을 것이다. 그럼 밤에는? 그냥 횃불 들고 걸어 다녀야지~!! ^^
김승태
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 운동에 얽힌 잉글리시와 콩글리시
운동에 관련된 표현에도 콩글리시가 대단히 많다. 우리는 “너 요즘 헬스하니?”와 같은 표현을 흔히 사용하는데, ‘헬스하다’라는 말이 과연 맞는 말일까? 헬스(health)는 물론 ‘건강’이란 뜻이다. 헬스한다는 말을 do health라고 한다면 원어민은 당연히 알아듣지 못한다. 헬스장에 가서 운동하는 것을 영어로는 work out이라고 한다. 즉 “너 요즘 헬스하니?”를 영어로 표현하면 “Do you work out?”이다.
참고로 ‘헬스장’도 알고보면 재미있는 표현이다. 이는 영어 ‘헬스(health)’와 한자어 ‘마당 장(場)’이 합쳐진 단어인데, 우리가 흔히 사용하긴 하지만 아직 정식으로 인정된 한국어 표현은 아니다. 영어와 한자어가 섞이는 것이 조금 이상해 보이지만, 사실 우리말에 이렇게 영어와 한자어가 조합되는 표현은 상당히 많다. 이제 완전히 우리말 단어가 된 ‘깡통’, ‘깡패’와 같은 단어들이 사실은 영어와 한자어의 합성어란 것을 알고 있는가? 놀랍게도 ‘깡패’는 영어 단어 ‘gang’과 한자 ‘패(牌·무리)’가 합쳐진 단어이며, ‘깡통’은 영어 단어 ‘can’에 한자 ‘통(桶)’이 결합된 단어이다. 그러고 보면 최근에 유행하는 표현인 ‘멘붕(멘탈붕괴)’같은 표현도 영어 단어 ‘mental’과 한자어 ‘붕괴(崩壞)’가 합쳐진 말이지 않은가?그렇다면 헬스장의 올바른 영어 표현은 무엇일까? 여러 가지로 표현할 수 있다. health club, fitness club, fitness center 등으로 표현하면 된다. 또는 흔히 gym이라고 부르는 경우도 많다. gym은 본래 체육관, 실내경기장을 뜻하는 gymnasium을 줄인 단어인데, 단순한 체육관이 아닌 헬스장을 뜻하기도 한다.
운동을 많이 해서 몸이 좋다는 것은 어떻게 표현할까? shape(모양)라는 단어를 사용해 표현하면 된다. ‘몸이 좋다, 나쁘다, 살이 쪘다, 말랐다’ 등을 표현하는 ‘몸의 모양’을 shape라고 한다. 이를 동사로 사용해서 “I’ve got to shape up.”이라고 하면 “운동 좀 해야겠어.”라는 의미가 되고, “I am so out of shape.”는 “요즘 몸매가 영 말이 아니야.” “He is in great shape.”는 “그는 몸(몸매)이 아주 좋아.”라는 의미다. 참고로 살이 찌고 빠지는 것은 gain weight(살이 찌다), lose weight(살이 빠지다)라고 표현하면 된다.
회화 한마디
A : Wow, you’re in great shape. Do you work out a lot?
B : Yes, I go to the gym five times a week and work out with weights.
A : Which gym do you go to? I think I need to lose some weight.
B : The gym I go to is called Seoul Fintess Center.
A : 와, 너 몸 좋다. 운동 많이 하니?
B : 응, 1주일에 5번 헬스장에 가서 웨이트 트레이닝을 해.
A : 어떤 헬스장에 다녀? 나 살좀 빼야 할 것 같아.
B : 내가 다니는 헬스장 이름은 서울 피트니스 센터
박희성
‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가유티 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.
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